Вычитание дробей 11(17/100) — 8(1/3)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

17 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
17 100
=
11 ∙ 100 + 17 100
=
1117 100
8

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 3
=
8 ∙ 3 + 1 3
=
25 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 3. Это — 300.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

300 : 100 = 3

300 : 3 = 100

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1117 100

—

25 3

=

1117 ∙ 3 300

—

25 ∙ 100 300

=

3351 300

—

2500 300

Вычитаем числители:

3351 — 2500 300
=
851 300
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
851 300
— неправильная, т.к. 851 больше 300.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
851 300
=
2
251 300
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.