Вычитание дробей 4(17/20) — 1(7/10)
Задача: вычислите
4
17 20
минус
1
7 10
.
Решение:
4
17 20
—
1
7 10
=
4 ∙ 20 + 17 20
—
1 ∙ 10 + 7 10
=
97 20
—
17 10
=
97 ∙ 1 20
—
17 ∙ 2 20
=
97 20
—
34 20
=
97 — 34 20
=
63 20
3
3 20
Ответ:
4
17 20
—
1
7 10
=
3
3 20
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
17 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
17 20
=
4 ∙ 20 + 17 20
=
97 20
1
7 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
7 10
=
1 ∙ 10 + 7 10
=
17 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 10. Это — 20.
20 : 20 = 1
20 : 10 = 2
97 20
—
17 10
=
97 ∙ 1 20
—
17 ∙ 2 20
=
97 20
—
34 20
97 — 34 20
=
63 20
63 20
— неправильная, т.к. 63 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
63 20
=
3
3 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
17 20
—
1
7 10
=
3
3 20
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби
17 20и13 20
- Разность дробей
5 14и1 14
- Выполните вычитание дробей 65 6и325 100
- Разность двух дробей
3 9и5 27
- Выполните вычитание
17 20и3 28
- Вычесть дроби
10 1и816 23
- Разность дробей 123 10и?37 10
-
37 42минус17 24- решение с ответом
- Результат от вычитания 21 3и1 6