Вычитание дробей 36(7/18) — 18(13/18)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
36

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

36
7 18
=
36 ∙ 18 + 7 18
=
655 18
18

13 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
13 18
=
18 ∙ 18 + 13 18
=
337 18
Произведем вычитание одного числителя из другого:

655 — 337 18
=
318 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
318 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 318, и 18. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
318 : 6 18 : 6
=
53 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
53 3
— неправильная, т.к. числитель 53 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 3
=
17
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.