Вычитание дробей 4(19/24) — 7/8

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

19 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
19 24
=
4 ∙ 24 + 19 24
=
115 24
7 8
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 8. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 24 = 1

24 : 8 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

115 24

—

7 8

=

115 ∙ 1 24

—

7 ∙ 3 24

=

115 24

—

21 24

Вычитаем числители:

115 — 21 24
=
94 24
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
94 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 94, и на 24. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
94 : 2 24 : 2
=
47 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 12
— неправильная, т.к. 47 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 12
=
3
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.