Вычитание дробей 4(2/10) — 1/3

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 10
=
4 ∙ 10 + 2 10
=
42 10
1 3
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 3. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 10 = 3

30 : 3 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

42 10

—

1 3

=

42 ∙ 3 30

—

1 ∙ 10 30

=

126 30

—

10 30

Вычитаем числители:

126 — 10 30
=
116 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
116 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 116, и на 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
116 : 2 30 : 2
=
58 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
58 15
— неправильная, т.к. 58 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
58 15
=
3
13 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.