Вычитание дробей 11/22 — 9(1/3)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11 22
— обыкновенная дробь.
9

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 3
=
9 ∙ 3 + 1 3
=
28 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22, и на 3. Это — 66.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

66 : 22 = 3

66 : 3 = 22

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

11 22

—

28 3

=

11 ∙ 3 66

—

28 ∙ 22 66

=

33 66

—

616 66

Вычитаем числители:

33 — 616 66
=
—
583 66
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
583 66
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 583, и на 66. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
—
583 : 11 66 : 11
= —
53 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
53 6
— неправильная, т.к. 53 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
53 6
= —
8
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.