Вычитание дробей 4(2/2) — 2(2/8)

Задача: вычислите
4
2 2
минус
2
2 8

.

Решение:
4
2 2
2
2 8
=
4 ∙ 2 + 2 2
2 ∙ 8 + 2 8
=
10 2
18 8
=
10 ∙ 4 8
18 ∙ 1 8
=
40 8
18 8
=
40 — 18 8
=
22 8
=
11 4
=
2
3 4
Ответ:
4
2 2
2
2 8
=
2
3 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 2
    =
    4 ∙ 2 + 2 2
    =
    10 2
    2
    2 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 8
    =
    2 ∙ 8 + 2 8
    =
    18 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 8. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 2 = 4

    8 : 8 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 2
    18 8
    =
    10 ∙ 4 8
    18 ∙ 1 8
    =
    40 8
    18 8

  9. Вычитаем числители:
  10. 40 — 18 8
    =
    22 8
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    22 8
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22, и на 8. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    22 : 2 8 : 2
    =
    11 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 11 4
    — неправильная, т.к. 11 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    11 4
    =
    2
    3 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 2
2
2 8
=
2
3 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии