Вычитание дробей 9(62/100) — 3(1/3)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

62 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
62 100
=
9 ∙ 100 + 62 100
=
962 100
3

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 3. Это — 300.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

300 : 100 = 3

300 : 3 = 100

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

962 100

—

10 3

=

962 ∙ 3 300

—

10 ∙ 100 300

=

2886 300

—

1000 300

Вычитаем числители:

2886 — 1000 300
=
1886 300
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1886 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1886, и на 300. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1886 : 2 300 : 2
=
943 150
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
943 150
— неправильная, т.к. 943 больше 150.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
943 150
=
6
43 150
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.