Вычитание дробей 4(2/81) — (-3(2/27))

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 81

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 81
=
4 ∙ 81 + 2 81
=
326 81
-3

2 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
2 27
= —
3 ∙ 27 + 2 27
=
—
83 27
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 81, и на 27. Это — 81.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

81 : 81 = 1

81 : 27 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

326 81

—

-83 27

=

326 ∙ 1 81

—

-83 ∙ 3 81

=

326 81

—

-249 81

Вычитаем числители:

326 — (-249) 81
=
575 81
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
575 81
— неправильная, т.к. 575 больше 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
575 81
=
7
8 81
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.