Вычитание дробей 4(2/9) — 1(17/36)

Задача: вычислите
4
2 9
минус
1
17 36

.

Решение:
4
2 9
1
17 36
=
4 ∙ 9 + 2 9
1 ∙ 36 + 17 36
=
38 9
53 36
=
38 ∙ 4 36
53 ∙ 1 36
=
152 36
53 36
=
152 — 53 36
=
99 36
=
11 4
=
2
3 4
Ответ:
4
2 9
1
17 36
=
2
3 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 9
    =
    4 ∙ 9 + 2 9
    =
    38 9
    1
    17 36
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    17 36
    =
    1 ∙ 36 + 17 36
    =
    53 36
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 36. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 9 = 4

    36 : 36 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 38 9
    53 36
    =
    38 ∙ 4 36
    53 ∙ 1 36
    =
    152 36
    53 36

  9. Вычитаем числители:
  10. 152 — 53 36
    =
    99 36
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    99 36
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и на 36. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
    99 : 9 36 : 9
    =
    11 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 11 4
    — неправильная, т.к. 11 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    11 4
    =
    2
    3 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 9
1
17 36
=
2
3 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии