Вычитание дробей 4(29/60) — 1(11/24)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

29 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
29 60
=
4 ∙ 60 + 29 60
=
269 60
1

11 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 24
=
1 ∙ 24 + 11 24
=
35 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60, и на 24. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 60 = 2

120 : 24 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

269 60

—

35 24

=

269 ∙ 2 120

—

35 ∙ 5 120

=

538 120

—

175 120

Вычитаем числители:

538 — 175 120
=
363 120
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
363 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 363, и на 120. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
363 : 3 120 : 3
=
121 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
121 40
— неправильная, т.к. 121 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
121 40
=
3
1 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.