Вычитание дробей 4(3/2) — 3(2/4)

Задача: вычислите
4
3 2
минус
3
2 4

.

Решение:
4
3 2
3
2 4
=
4 ∙ 2 + 3 2
3 ∙ 4 + 2 4
=
11 2
14 4
=
11 ∙ 2 4
14 ∙ 1 4
=
22 4
14 4
=
22 — 14 4
=
8 4
=
2 1
=
2
Ответ:
4
3 2
3
2 4
=
2

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    3 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 2
    =
    4 ∙ 2 + 3 2
    =
    11 2
    3
    2 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 4
    =
    3 ∙ 4 + 2 4
    =
    14 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 4. Это — 4.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 4 : 2 = 2

    4 : 4 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 2
    14 4
    =
    11 ∙ 2 4
    14 ∙ 1 4
    =
    22 4
    14 4

  9. Вычитаем числители:
  10. 22 — 14 4
    =
    8 4
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    8 4
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8, и на 4. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    8 : 4 4 : 4
    =
    2 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 2 1
    — неправильная, т.к. 2 больше 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2 1
    =
    2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
3 2
3
2 4
=
2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии