Вычитание дробей 4(3/26) — 2(12/18)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 26
=
4 ∙ 26 + 3 26
=
107 26
2

12 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
12 18
=
2 ∙ 18 + 12 18
=
48 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 26, и на 18. Это — 234.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

234 : 26 = 9

234 : 18 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

107 26

—

48 18

=

107 ∙ 9 234

—

48 ∙ 13 234

=

963 234

—

624 234

Вычитаем числители:

963 — 624 234
=
339 234
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
339 234
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 339, и на 234. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
339 : 3 234 : 3
=
113 78
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
113 78
— неправильная, т.к. 113 больше 78.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
113 78
=
1
35 78
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.