Вычитание дробей 4(3/5) — 2(7/9)

Задача: вычислите
4
3 5
минус
2
7 9

.

Решение:
4
3 5
2
7 9
=
4 ∙ 5 + 3 5
2 ∙ 9 + 7 9
=
23 5
25 9
=
23 ∙ 9 45
25 ∙ 5 45
=
207 45
125 45
=
207 — 125 45
=
82 45
1
37 45
Ответ:
4
3 5
2
7 9
=
1
37 45

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 5
    =
    4 ∙ 5 + 3 5
    =
    23 5
    2
    7 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 9
    =
    2 ∙ 9 + 7 9
    =
    25 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 9. Это — 45.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 45 : 5 = 9

    45 : 9 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 23 5
    25 9
    =
    23 ∙ 9 45
    25 ∙ 5 45
    =
    207 45
    125 45

  9. Вычитаем числители:
  10. 207 — 125 45
    =
    82 45
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 82 45
    — неправильная, т.к. 82 больше 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    82 45
    =
    1
    37 45
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
3 5
2
7 9
=
1
37 45

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии