Вычитание дробей 4(3/7) — 2/1

Задача: вычислите
4
3 7
минус
2 1

.

Решение:
4
3 7
2 1
=
4 ∙ 7 + 3 7
2 1
=
31 7
2 1
=
31 ∙ 1 7
2 ∙ 7 7
=
31 7
14 7
=
31 — 14 7
=
17 7
2
3 7
Ответ:
4
3 7
2 1
=
2
3 7

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 7
    =
    4 ∙ 7 + 3 7
    =
    31 7
    2 1
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 1. Это — 7.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 7 : 7 = 1

    7 : 1 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 31 7
    2 1
    =
    31 ∙ 1 7
    2 ∙ 7 7
    =
    31 7
    14 7

  9. Вычитаем числители:
  10. 31 — 14 7
    =
    17 7
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 17 7
    — неправильная, т.к. 17 больше 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    17 7
    =
    2
    3 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
3 7
2 1
=
2
3 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии