Вычитание дробей 4(3/8) — 7(3/4)

Задача: вычислите
4
3 8
минус
7
3 4

.

Решение:
4
3 8
7
3 4
=
4 ∙ 8 + 3 8
7 ∙ 4 + 3 4
=
35 8
31 4
=
35 ∙ 1 8
31 ∙ 2 8
=
35 8
62 8
=
35 — 62 8
=
27 8
= —
3
3 8
Ответ:
4
3 8
7
3 4
=
3
3 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 8
    =
    4 ∙ 8 + 3 8
    =
    35 8
    7
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    3 4
    =
    7 ∙ 4 + 3 4
    =
    31 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 4. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 8 = 1

    8 : 4 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 35 8
    31 4
    =
    35 ∙ 1 8
    31 ∙ 2 8
    =
    35 8
    62 8

  9. Вычитаем числители:
  10. 35 — 62 8
    =
    27 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -27 8
    — неправильная, т.к. -27 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    27 8
    = —
    3
    3 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
3 8
7
3 4
=
3
3 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии