Вычитание дробей 100(3/5) — 3/10

Задача: вычислите
100
3 5
минус
3 10

.

Решение:
100
3 5
3 10
=
100 ∙ 5 + 3 5
3 10
=
503 5
3 10
=
503 ∙ 2 10
3 ∙ 1 10
=
1006 10
3 10
=
1006 — 3 10
=
1003 10
100
3 10
Ответ:
100
3 5
3 10
=
100
3 10

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 100
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    100
    3 5
    =
    100 ∙ 5 + 3 5
    =
    503 5
    3 10
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 10. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 5 = 2

    10 : 10 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 503 5
    3 10
    =
    503 ∙ 2 10
    3 ∙ 1 10
    =
    1006 10
    3 10

  9. Вычитаем числители:
  10. 1006 — 3 10
    =
    1003 10
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 1003 10
    — неправильная, т.к. 1003 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1003 10
    =
    100
    3 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
100
3 5
3 10
=
100
3 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии