Вычитание дробей 4(5/24) — 3(7/12)
Задача: вычислите
4
5 24
минус
3
7 12
.
Решение:
4
5 24
—
3
7 12
=
4 ∙ 24 + 5 24
—
3 ∙ 12 + 7 12
=
101 24
—
43 12
=
101 ∙ 1 24
—
43 ∙ 2 24
=
101 24
—
86 24
=
101 — 86 24
=
15 24
Ответ:
4
5 24
—
3
7 12
=
15 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
5 24
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
5 24
=
4 ∙ 24 + 5 24
=
101 24
3
7 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 12
=
3 ∙ 12 + 7 12
=
43 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 12. Это — 24.
24 : 24 = 1
24 : 12 = 2
101 24
—
43 12
=
101 ∙ 1 24
—
43 ∙ 2 24
=
101 24
—
86 24
101 — 86 24
=
15 24
Таким образом:
4
5 24
—
3
7 12
=
15 24