Вычитание дробей 4(5/6) — 2(4/7)

Задача: вычислите
4
5 6
минус
2
4 7

.

Решение:
4
5 6
2
4 7
=
4 ∙ 6 + 5 6
2 ∙ 7 + 4 7
=
29 6
18 7
=
29 ∙ 7 42
18 ∙ 6 42
=
203 42
108 42
=
203 — 108 42
=
95 42
2
11 42
Ответ:
4
5 6
2
4 7
=
2
11 42

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 6
    =
    4 ∙ 6 + 5 6
    =
    29 6
    2
    4 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 7
    =
    2 ∙ 7 + 4 7
    =
    18 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 7. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 6 = 7

    42 : 7 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 29 6
    18 7
    =
    29 ∙ 7 42
    18 ∙ 6 42
    =
    203 42
    108 42

  9. Вычитаем числители:
  10. 203 — 108 42
    =
    95 42
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 95 42
    — неправильная, т.к. 95 больше 42.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    95 42
    =
    2
    11 42
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 6
2
4 7
=
2
11 42

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии