Вычитание дробей 4(5/6) — 2(4/7)
Задача: вычислите
4
5 6
минус
2
4 7
.
Решение:
4
5 6
—
2
4 7
=
4 ∙ 6 + 5 6
—
2 ∙ 7 + 4 7
=
29 6
—
18 7
=
29 ∙ 7 42
—
18 ∙ 6 42
=
203 42
—
108 42
=
203 — 108 42
=
95 42
2
11 42
Ответ:
4
5 6
—
2
4 7
=
2
11 42
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
5 6
=
4 ∙ 6 + 5 6
=
29 6
2
4 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
=
18 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 7. Это — 42.
42 : 6 = 7
42 : 7 = 6
29 6
—
18 7
=
29 ∙ 7 42
—
18 ∙ 6 42
=
203 42
—
108 42
203 — 108 42
=
95 42
95 42
— неправильная, т.к. 95 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
95 42
=
2
11 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 6
—
2
4 7
=
2
11 42
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 417 18-5 9
- Разность двух дробей
81 2и75 128
- Выполните вычитание
4 7и16 28
- Выполните вычитание 125 6и711 12
- Результат от вычитания 15 8и27 8
- Разность двух дробей 83 5и?12 8
- Разность двух дробей 319 20и3 4
- Выполните вычитание дробей 31 6и54 6
- Выполните вычитание 87 12и13 8