Вычитание дробей 91(1/6) — 3(5/18)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
91

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

91
1 6
=
91 ∙ 6 + 1 6
=
547 6
3

5 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 18
=
3 ∙ 18 + 5 18
=
59 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 18. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 6 = 3

18 : 18 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

547 6

—

59 18

=

547 ∙ 3 18

—

59 ∙ 1 18

=

1641 18

—

59 18

Вычитаем числители:

1641 — 59 18
=
1582 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1582 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1582, и на 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1582 : 2 18 : 2
=
791 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
791 9
— неправильная, т.к. 791 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
791 9
=
87
8 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.