Вычитание дробей 3(1/1) — 2/5
Задача: вычислите
3
1 1
минус
2 5
.
Решение:
3
1 1
—
2 5
=
3 ∙ 1 + 1 1
—
2 5
=
4 1
—
2 5
=
4 ∙ 5 5
—
2 ∙ 1 5
=
20 5
—
2 5
=
20 — 2 5
=
18 5
3
3 5
Ответ:
3
1 1
—
2 5
=
3
3 5
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 1
=
3 ∙ 1 + 1 1
=
4 1
2 5
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 5. Это — 5.
5 : 1 = 5
5 : 5 = 1
4 1
—
2 5
=
4 ∙ 5 5
—
2 ∙ 1 5
=
20 5
—
2 5
20 — 2 5
=
18 5
18 5
— неправильная, т.к. 18 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18 5
=
3
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 1
—
2 5
=
3
3 5
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 683 10-789 4- решение с ответом
- Вычесть дроби 21 3и11 6
- Выполните вычитание дробей 37 15и83 4
- Вычесть дроби 98 35и252 105
-
9 14отнять3 28- решение с ответом
- Выполните вычитание 571 10и223 4
- Сколько будет
11 20минус(-9 20)
- Разность двух дробей
26 39и25 65
- Разность дробей
10 18и2 10