Вычитание дробей 7(6/12) — 2(15/36)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

6 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
6 12
=
7 ∙ 12 + 6 12
=
90 12
2

15 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
15 36
=
2 ∙ 36 + 15 36
=
87 36
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 36. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 12 = 3

36 : 36 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

90 12

—

87 36

=

90 ∙ 3 36

—

87 ∙ 1 36

=

270 36

—

87 36

Вычитаем числители:

270 — 87 36
=
183 36
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
183 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 183, и на 36. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
183 : 3 36 : 3
=
61 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
61 12
— неправильная, т.к. 61 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
61 12
=
5
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.