Вычитание дробей 4(5/6) — 4/9

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 6
=
4 ∙ 6 + 5 6
=
29 6
4 9
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 9. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 6 = 3

18 : 9 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

29 6

—

4 9

=

29 ∙ 3 18

—

4 ∙ 2 18

=

87 18

—

8 18

Вычитаем числители:

87 — 8 18
=
79 18
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
79 18
— неправильная, т.к. 79 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
79 18
=
4
7 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.