Вычитание дробей 4(5/6) — 47/126

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 6
=
4 ∙ 6 + 5 6
=
29 6
47 126
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 126. Это — 126.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

126 : 6 = 21

126 : 126 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

29 6

—

47 126

=

29 ∙ 21 126

—

47 ∙ 1 126

=

609 126

—

47 126

Вычитаем числители:

609 — 47 126
=
562 126
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
562 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 562, и на 126. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
562 : 2 126 : 2
=
281 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
281 63
— неправильная, т.к. 281 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
281 63
=
4
29 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.