Вычитание дробей 4(5/7) — 2(37/42)

Задача: вычислите
4
5 7
минус
2
37 42

.

Решение:
4
5 7
2
37 42
=
4 ∙ 7 + 5 7
2 ∙ 42 + 37 42
=
33 7
121 42
=
33 ∙ 6 42
121 ∙ 1 42
=
198 42
121 42
=
198 — 121 42
=
77 42
=
11 6
=
1
5 6
Ответ:
4
5 7
2
37 42
=
1
5 6

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 7
    =
    4 ∙ 7 + 5 7
    =
    33 7
    2
    37 42
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    37 42
    =
    2 ∙ 42 + 37 42
    =
    121 42
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 42. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 7 = 6

    42 : 42 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 33 7
    121 42
    =
    33 ∙ 6 42
    121 ∙ 1 42
    =
    198 42
    121 42

  9. Вычитаем числители:
  10. 198 — 121 42
    =
    77 42
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    77 42
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 77, и на 42. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    77 : 7 42 : 7
    =
    11 6
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 11 6
    — неправильная, т.к. 11 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    11 6
    =
    1
    5 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 7
2
37 42
=
1
5 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии