Вычитание дробей 16(1/1) — 3(5/8)

Задача: вычислите
16
1 1
минус
3
5 8

.

Решение:
16
1 1
3
5 8
=
16 ∙ 1 + 1 1
3 ∙ 8 + 5 8
=
17 1
29 8
=
17 ∙ 8 8
29 ∙ 1 8
=
136 8
29 8
=
136 — 29 8
=
107 8
13
3 8
Ответ:
16
1 1
3
5 8
=
13
3 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 16
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    16
    1 1
    =
    16 ∙ 1 + 1 1
    =
    17 1
    3
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 8
    =
    3 ∙ 8 + 5 8
    =
    29 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 8. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 1 = 8

    8 : 8 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 17 1
    29 8
    =
    17 ∙ 8 8
    29 ∙ 1 8
    =
    136 8
    29 8

  9. Вычитаем числители:
  10. 136 — 29 8
    =
    107 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 107 8
    — неправильная, т.к. 107 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    107 8
    =
    13
    3 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
16
1 1
3
5 8
=
13
3 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии