Вычитание дробей 35(19/13) — 25(12/17)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
35

19 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

35
19 13
=
35 ∙ 13 + 19 13
=
474 13
25

12 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
12 17
=
25 ∙ 17 + 12 17
=
437 17
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13, и на 17. Это — 221.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

221 : 13 = 17

221 : 17 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

474 13

—

437 17

=

474 ∙ 17 221

—

437 ∙ 13 221

=

8058 221

—

5681 221

Вычитаем числители:

8058 — 5681 221
=
2377 221
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2377 221
— неправильная, т.к. 2377 больше 221.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2377 221
=
10
167 221
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.