Вычитание дробей 4(7/11) — 3(6/7)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 11
=
4 ∙ 11 + 7 11
=
51 11
3

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 7
=
3 ∙ 7 + 6 7
=
27 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11, и на 7. Это — 77.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

77 : 11 = 7

77 : 7 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

51 11

—

27 7

=

51 ∙ 7 77

—

27 ∙ 11 77

=

357 77

—

297 77

Вычитаем числители:

357 — 297 77
=
60 77