Вычитание дробей 4(7/12) — 2(4/9)

Задача: вычислите
4
7 12
минус
2
4 9

.

Решение:
4
7 12
2
4 9
=
4 ∙ 12 + 7 12
2 ∙ 9 + 4 9
=
55 12
22 9
=
55 ∙ 3 36
22 ∙ 4 36
=
165 36
88 36
=
165 — 88 36
=
77 36
2
5 36
Ответ:
4
7 12
2
4 9
=
2
5 36

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 12
    =
    4 ∙ 12 + 7 12
    =
    55 12
    2
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 9
    =
    2 ∙ 9 + 4 9
    =
    22 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 9. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 12 = 3

    36 : 9 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 55 12
    22 9
    =
    55 ∙ 3 36
    22 ∙ 4 36
    =
    165 36
    88 36

  9. Вычитаем числители:
  10. 165 — 88 36
    =
    77 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 77 36
    — неправильная, т.к. 77 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    77 36
    =
    2
    5 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
7 12
2
4 9
=
2
5 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии