Вычитание дробей 4(7/32) — 2(17/32)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 32
=
4 ∙ 32 + 7 32
=
135 32
2

17 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
17 32
=
2 ∙ 32 + 17 32
=
81 32
Произведем вычитание одного числителя из другого:

135 — 81 32
=
54 32
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
54 32
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 54, и 32. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
54 : 2 32 : 2
=
27 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 16
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 16
=
1
11 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.