Вычитание дробей 4(8/9) — 1(1/3)
Задача: вычислите
4
8 9
минус
1
1 3
.
Решение:
4
8 9
—
1
1 3
=
4 ∙ 9 + 8 9
—
1 ∙ 3 + 1 3
=
44 9
—
4 3
=
44 ∙ 1 9
—
4 ∙ 3 9
=
44 9
—
12 9
=
44 — 12 9
=
32 9
3
5 9
Ответ:
4
8 9
—
1
1 3
=
3
5 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
8 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
8 9
=
4 ∙ 9 + 8 9
=
44 9
1
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 3. Это — 9.
9 : 9 = 1
9 : 3 = 3
44 9
—
4 3
=
44 ∙ 1 9
—
4 ∙ 3 9
=
44 9
—
12 9
44 — 12 9
=
32 9
32 9
— неправильная, т.к. 32 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 9
=
3
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
8 9
—
1
1 3
=
3
5 9
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей 107 16и?412 16
- Разность двух дробей
35 51и5 9
- Разность двух дробей 52 3и?41 3
- Сколько будет 111 2минус?31 4
- Выполните вычитание дробей 213 14и120 21
- Вычесть дроби
7 1и48 9
- Разность двух дробей -3 7и5 8
- Выполните вычитание дробей
9 7и13 5
- 93 8отнять51 16- решение с ответом