Вычитание дробей 3(6/70) — 1(1/5)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

6 70

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 70
=
3 ∙ 70 + 6 70
=
216 70
1

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 70, и на 5. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 70 = 1

70 : 5 = 14

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

216 70

—

6 5

=

216 ∙ 1 70

—

6 ∙ 14 70

=

216 70

—

84 70

Вычитаем числители:

216 — 84 70
=
132 70
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
132 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 132, и на 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
132 : 2 70 : 2
=
66 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
66 35
— неправильная, т.к. 66 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
66 35
=
1
31 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.