Вычитание дробей 9(14/45) — 2(29/45)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

14 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
14 45
=
9 ∙ 45 + 14 45
=
419 45
2

29 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
29 45
=
2 ∙ 45 + 29 45
=
119 45
Произведем вычитание одного числителя из другого:

419 — 119 45
=
300 45
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
300 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 300, и 45. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
300 : 15 45 : 15
=
20 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20 3
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 3
=
6
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.