Вычитание дробей 44/1 — 3(8/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
44 1
— неправильная дробь.
3

8 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 10
=
3 ∙ 10 + 8 10
=
38 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 10. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 1 = 10

10 : 10 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

44 1

—

38 10

=

44 ∙ 10 10

—

38 ∙ 1 10

=

440 10

—

38 10

Вычитаем числители:

440 — 38 10
=
402 10
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
402 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 402, и на 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
402 : 2 10 : 2
=
201 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
201 5
— неправильная, т.к. 201 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
201 5
=
40
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.