Вычитание дробей 4(1/1) — 2(26/27)

Задача: вычислите
4
1 1
минус
2
26 27

.

Решение:
4
1 1
2
26 27
=
4 ∙ 1 + 1 1
2 ∙ 27 + 26 27
=
5 1
80 27
=
5 ∙ 27 27
80 ∙ 1 27
=
135 27
80 27
=
135 — 80 27
=
55 27
2
1 27
Ответ:
4
1 1
2
26 27
=
2
1 27

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 1
    =
    4 ∙ 1 + 1 1
    =
    5 1
    2
    26 27
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    26 27
    =
    2 ∙ 27 + 26 27
    =
    80 27
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 27. Это — 27.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 27 : 1 = 27

    27 : 27 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 1
    80 27
    =
    5 ∙ 27 27
    80 ∙ 1 27
    =
    135 27
    80 27

  9. Вычитаем числители:
  10. 135 — 80 27
    =
    55 27
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 55 27
    — неправильная, т.к. 55 больше 27.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    55 27
    =
    2
    1 27
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 1
2
26 27
=
2
1 27

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии