Вычитание дробей 9(9/14) — 7(10/12)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
9 14
=
9 ∙ 14 + 9 14
=
135 14
7

10 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
10 12
=
7 ∙ 12 + 10 12
=
94 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 12. Это — 84.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

84 : 14 = 6

84 : 12 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

135 14

—

94 12

=

135 ∙ 6 84

—

94 ∙ 7 84

=

810 84

—

658 84

Вычитаем числители:

810 — 658 84
=
152 84
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
152 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 152, и на 84. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
152 : 4 84 : 4
=
38 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
38 21
— неправильная, т.к. 38 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
38 21
=
1
17 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.