Вычитание дробей 45/1 — 44(3/8)
Задача: вычислите
45 1
минус
44
3 8
.
Решение:
45 1
—
44
3 8
=
45 1
—
44 ∙ 8 + 3 8
=
45 1
—
355 8
=
45 ∙ 8 8
—
355 ∙ 1 8
=
360 8
—
355 8
=
360 — 355 8
=
5 8
Ответ:
45 1
—
44
3 8
=
5 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
45 1
— неправильная дробь.
44
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
44
3 8
=
44 ∙ 8 + 3 8
=
355 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 8. Это — 8.
8 : 1 = 8
8 : 8 = 1
45 1
—
355 8
=
45 ∙ 8 8
—
355 ∙ 1 8
=
360 8
—
355 8
360 — 355 8
=
5 8
Таким образом:
45 1
—
44
3 8
=
5 8