Вычитание дробей 48(1/8) — 24(5/6)
Задача: вычислите
48
1 8
минус
24
5 6
.
Решение:
48
1 8
—
24
5 6
=
48 ∙ 8 + 1 8
—
24 ∙ 6 + 5 6
=
385 8
—
149 6
=
385 ∙ 3 24
—
149 ∙ 4 24
=
1155 24
—
596 24
=
1155 — 596 24
=
559 24
23
7 24
Ответ:
48
1 8
—
24
5 6
=
23
7 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
48
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
48
1 8
=
48 ∙ 8 + 1 8
=
385 8
24
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
24
5 6
=
24 ∙ 6 + 5 6
=
149 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 6. Это — 24.
24 : 8 = 3
24 : 6 = 4
385 8
—
149 6
=
385 ∙ 3 24
—
149 ∙ 4 24
=
1155 24
—
596 24
1155 — 596 24
=
559 24
559 24
— неправильная, т.к. 559 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
559 24
=
23
7 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
48
1 8
—
24
5 6
=
23
7 24