Вычитание дробей 10(11/11) — 10(3/7)
Задача: вычислите
10
11 11
минус
10
3 7
.
Решение:
10
11 11
—
10
3 7
=
10 ∙ 11 + 11 11
—
10 ∙ 7 + 3 7
=
121 11
—
73 7
=
121 ∙ 7 77
—
73 ∙ 11 77
=
847 77
—
803 77
=
847 — 803 77
=
44 77
Ответ:
10
11 11
—
10
3 7
=
44 77
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
10
11 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
11 11
=
10 ∙ 11 + 11 11
=
121 11
10
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
3 7
=
10 ∙ 7 + 3 7
=
73 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11, и на 7. Это — 77.
77 : 11 = 7
77 : 7 = 11
121 11
—
73 7
=
121 ∙ 7 77
—
73 ∙ 11 77
=
847 77
—
803 77
847 — 803 77
=
44 77
Таким образом:
10
11 11
—
10
3 7
=
44 77