Вычитание дробей 48(11/40) — 20(15/40)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
48

11 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

48
11 40
=
48 ∙ 40 + 11 40
=
1931 40
20

15 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
15 40
=
20 ∙ 40 + 15 40
=
815 40
Произведем вычитание одного числителя из другого:

1931 — 815 40
=
1116 40
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1116 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1116, и 40. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1116 : 4 40 : 4
=
279 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
279 10
— неправильная, т.к. числитель 279 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
279 10
=
27
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.