Вычитание дробей 49(1/1) — 18(25/42)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
49

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

49
1 1
=
49 ∙ 1 + 1 1
=
50 1
18

25 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
25 42
=
18 ∙ 42 + 25 42
=
781 42
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 42. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 1 = 42

42 : 42 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

50 1

—

781 42

=

50 ∙ 42 42

—

781 ∙ 1 42

=

2100 42

—

781 42

Вычитаем числители:

2100 — 781 42
=
1319 42
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1319 42
— неправильная, т.к. 1319 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1319 42
=
31
17 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.