Вычитание дробей 5(1/16) — 11(1/14)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 16
=
5 ∙ 16 + 1 16
=
81 16
11

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
1 14
=
11 ∙ 14 + 1 14
=
155 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 14. Это — 112.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

112 : 16 = 7

112 : 14 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

81 16

—

155 14

=

81 ∙ 7 112

—

155 ∙ 8 112

=

567 112

—

1240 112

Вычитаем числители:

567 — 1240 112
=
—
673 112
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-673 112
— неправильная, т.к. -673 больше 112.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
673 112
= —
6
1 112
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.