Вычитание дробей 5(1/16) — 396/336

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 16
=
5 ∙ 16 + 1 16
=
81 16
396 336
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 336. Это — 336.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

336 : 16 = 21

336 : 336 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

81 16

—

396 336

=

81 ∙ 21 336

—

396 ∙ 1 336

=

1701 336

—

396 336

Вычитаем числители:

1701 — 396 336
=
1305 336
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1305 336
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1305, и на 336. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1305 : 3 336 : 3
=
435 112
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
435 112
— неправильная, т.к. 435 больше 112.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
435 112
=
3
99 112
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.