Вычитание дробей 5(1/2) — 3(31/42)

Задача: вычислите
5
1 2
минус
3
31 42

.

Решение:
5
1 2
3
31 42
=
5 ∙ 2 + 1 2
3 ∙ 42 + 31 42
=
11 2
157 42
=
11 ∙ 21 42
157 ∙ 1 42
=
231 42
157 42
=
231 — 157 42
=
74 42
=
37 21
=
1
16 21
Ответ:
5
1 2
3
31 42
=
1
16 21

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 2
    =
    5 ∙ 2 + 1 2
    =
    11 2
    3
    31 42
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    31 42
    =
    3 ∙ 42 + 31 42
    =
    157 42
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 42. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 2 = 21

    42 : 42 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 2
    157 42
    =
    11 ∙ 21 42
    157 ∙ 1 42
    =
    231 42
    157 42

  9. Вычитаем числители:
  10. 231 — 157 42
    =
    74 42
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    74 42
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 74, и на 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    74 : 2 42 : 2
    =
    37 21
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 37 21
    — неправильная, т.к. 37 больше 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    37 21
    =
    1
    16 21
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 2
3
31 42
=
1
16 21

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии