Вычитание дробей 5(1/21) — 4(32/36)
Задача: вычислите
5
1 21
минус
4
32 36
.
Решение:
5
1 21
—
4
32 36
=
5 ∙ 21 + 1 21
—
4 ∙ 36 + 32 36
=
106 21
—
176 36
=
106 ∙ 12 252
—
176 ∙ 7 252
=
1272 252
—
1232 252
=
1272 — 1232 252
=
40 252
Ответ:
5
1 21
—
4
32 36
=
40 252
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
1 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 21
=
5 ∙ 21 + 1 21
=
106 21
4
32 36
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
32 36
=
4 ∙ 36 + 32 36
=
176 36
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21, и на 36. Это — 252.
252 : 21 = 12
252 : 36 = 7
106 21
—
176 36
=
106 ∙ 12 252
—
176 ∙ 7 252
=
1272 252
—
1232 252
1272 — 1232 252
=
40 252
Таким образом:
5
1 21
—
4
32 36
=
40 252