Вычитание дробей 5(3/7) — 4(13/14)

Задача: вычислите
5
3 7
минус
4
13 14

.

Решение:
5
3 7
4
13 14
=
5 ∙ 7 + 3 7
4 ∙ 14 + 13 14
=
38 7
69 14
=
38 ∙ 2 14
69 ∙ 1 14
=
76 14
69 14
=
76 — 69 14
=
7 14
Ответ:
5
3 7
4
13 14
=
7 14

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 7
    =
    5 ∙ 7 + 3 7
    =
    38 7
    4
    13 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    13 14
    =
    4 ∙ 14 + 13 14
    =
    69 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 14. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 7 = 2

    14 : 14 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 38 7
    69 14
    =
    38 ∙ 2 14
    69 ∙ 1 14
    =
    76 14
    69 14

  9. Вычитаем числители:
  10. 76 — 69 14
    =
    7 14
Таким образом:
5
3 7
4
13 14
=
7 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии