Вычитание дробей 5(1/60) — 1/25

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 60
=
5 ∙ 60 + 1 60
=
301 60
1 25
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60, и на 25. Это — 300.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

300 : 60 = 5

300 : 25 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

301 60

—

1 25

=

301 ∙ 5 300

—

1 ∙ 12 300

=

1505 300

—

12 300

Вычитаем числители:

1505 — 12 300
=
1493 300
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1493 300
— неправильная, т.к. 1493 больше 300.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1493 300
=
4
293 300
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.