Вычитание дробей 5(1/9) — 1(4/9)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 9
=
5 ∙ 9 + 1 9
=
46 9
1

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 9
=
1 ∙ 9 + 4 9
=
13 9
Произведем вычитание одного числителя из другого:

46 — 13 9
=
33 9
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
33 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
33 : 3 9 : 3
=
11 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 3
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 3
=
3
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.