Вычитание дробей 6/9 — 17/3
Задача: вычислите
6 9
минус
17 3
.
Решение:
6 9
—
17 3
=
6 ∙ 1 9
—
17 ∙ 3 9
=
6 9
—
51 9
=
6 — 51 9
= —
45 9
= —
5
Ответ:
6 9
—
17 3
=
—
5
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 3. Это — 9.
9 : 9 = 1
9 : 3 = 3
6 ∙ 1 9
—
17 ∙ 3 9
=
6 9
—
51 9
6 — 51 9
= —
45 9
—
45 9
— неправильная дробь, т.к. 45 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
45 9
= —
5
Таким образом:
6 9
—
17 3
=
—
5