Вычитание дробей 5/10 — 3/1

Задача: вычислите
5 10
минус
3 1

.

Решение:
5 10
3 1
=
5 ∙ 1 10
3 ∙ 10 10
=
5 10
30 10
=
5 — 30 10
= —
25 10
= —
2
5 10
= -2
1 2
Ответ:
5 10
3 1
=
-2
1 2

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 1. Это — 10.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 10 : 10 = 1

    10 : 1 = 10

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. 5 ∙ 1 10
    3 ∙ 10 10
    =
    5 10
    30 10

  7. Вычитаем числители:
  8. 5 — 30 10
    = —
    25 10
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 25 10
    — неправильная дробь, т.к. 25 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 10
    = —
    2
    5 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    2
    5 10
    , которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5, и 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
2
5 10
= -2
1 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
5 10
3 1
=
-2
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии